关于妻子死后欠债丈夫是否有义务还这一问题，需要根据具体情况来判断：
一、夫妻共同债务情况
在夫妻关系存续期间，有些债务是为了满足夫妻共同生活需要而产生的，这类债务就属于夫妻共同债务。
比如，为了维持家庭日常生活开销所欠下的债务，像购买家庭生活用品、支付水电费等；还有夫妻双方共同签名确认的债务，或者一方在事后对另一方所负债务进行追认的，这些基于夫妻双方共同意思表示所产生的债务，都属于夫妻共同债务范畴。
在这种情况下，即使妻子去世了，丈夫也有义务对这些债务进行偿还。
因为这些债务是夫妻双方在共同生活期间共同承担的经济责任，丈夫作为家庭的一员，有责任和义务继续履行偿还义务。
二、妻子个人债务情况
若债务是妻子以个人名义超出家庭日常生活需要所欠下的，而且债权人无法证明该债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者是基于夫妻双方共同意思表示的，那么这样的债务就属于妻子的个人债务。
当妻子去世后，丈夫一般只需在继承妻子遗产的范围内承担偿还责任。
也就是说，如果丈夫继承了妻子的部分遗产，那么就需要在继承遗产的价值范围内偿还妻子的个人债务；而如果丈夫放弃继承妻子的遗产，那么就无需对妻子的个人债务进行偿还。

案情回顾:

小丽死后留下一些债务，其丈夫小朱对是否偿还存在疑惑。争议点在于这些债务是夫妻共同债务还是小丽个人债务，其中部分债务用于家庭日常开销，部分是小丽以个人名义所欠且超出家庭日常所需。

案情分析:

1、对于用于家庭日常生活开销的债务，如购买生活用品、支付水电费等，属于夫妻共同债务。小丽去世后，小朱作为家庭成员，有义务偿还。
2、对于小丽以个人名义超出家庭日常生活需要所欠债务，若债权人无法证明用于夫妻共同生活等，属于小丽个人债务。小朱若继承小丽遗产，需在遗产价值范围内偿还；若放弃继承，则无需偿还。