夫妻中的一方欠钱时是可以申请离婚的。
离婚主要有两种方式，分别是协议离婚和诉讼离婚。
协议离婚：
当夫妻双方都自愿想要离婚，并且在子女抚养、财产分配以及债务处理等各个方面都协商得非常一致的时候，就可以前往婚姻登记机关办理离婚登记手续。
这里要注意，如果所欠债务属于夫妻共同债务，那么双方就必须一起承担还款责任；要是债务仅仅是一方的个人债务，那就由这一方自己去承担还款义务。
诉讼离婚：
其中一方有权利向法院提起离婚诉讼。
法院会依据具体的实际情况来判定所欠债务的性质到底是夫妻共同债务还是一方个人债务，然后再确定相应的承担方式。
要是债务被判定为夫妻共同债务，在办理离婚手续的时候，通常会由夫妻双方一起分担还款压力；要是被认定为一方的个人债务，一般就由这一方自己来承担还款。
不过，在实际处理债务问题的时候，还得综合考虑债务的具体用途，是用于家庭共同生活，还是仅仅是一方的个人消费等情况，同时也要考虑夫妻双方各自的经济状况，比如谁的收入更高、谁的经济压力更大等等这些因素，这样才能更公平合理地处理好债务问题。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，小朱欠下债务。小朱想要离婚，小李不同意。小朱认为债务是自己的个人债务，想通过诉讼离婚摆脱债务关系。而小李觉得债务是夫妻共同债务，若离婚也应共同承担。双方在债务性质与离婚问题上存在争议。

案情分析:

1、若小朱提起诉讼离婚，法院会判定债务性质。若为共同债务，即使离婚，双方需共同承担；若为小朱个人债务，则小朱自己承担。
2、判定债务性质时，会考虑债务用途，如是否用于家庭共同生活，还会考量双方经济状况等因素。