当夫妻双方共同背负的债务在离婚之后无法偿还，首先要做的就是尝试和债权人协商拟定一个合理的还款方案，力求通过延长还款时间或采用分期付款的方式，缓解当前的经济压力。
如果经过调查确认两人实在已经无任何财产可供执行，那么他们通常情况下是不会被判定为拒绝执行法院判决、裁定的罪犯。
然而，这并不意味着他们就完全免除了法律责任，因为他们可能仍然会面临到像被限制参加高档消费活动（如搭乘飞机、高速列车等）这样的惩罚措施。
尽管如此，当后续有了新的可供执行的财产之时，他们仍然必须继续承担起相应的还款义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。