在夫妻双方解除婚姻关系之后，如果其中一方未能承担共同债务的偿还责任，那么另一方可首先尝试通过协商途径解决问题，要求违约方按约履行债务。
倘若协商未果，则债权人有权选择向法院提交起诉状，通过司法程序维护自身权益。
在整个诉讼活动进程中，起诉人需举证证实涉案欠款的确属于夫妻双方共同债务。
法院将依据双方所提供的证据以及相关法律法规进行公正裁决。
一旦法庭判定原告方获胜，而被告方仍然拒绝履行还债义务，原告即可依法向法院申请强制执行。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。