若是在离婚之后，其中一方所背负的银行债务并不属于家庭共同生活开销、同共生产经营所需或并非基于配偶双方共识而产生的债务，那么此种情况下，通常应由负债一方独立承担偿债责任。
然而，若这笔负债发生在婚姻关系存续期间，并且被司法机关裁定为夫妻双方均须担责的共同债务，即便在随后离婚，原配偶双方仍需对这笔债务共同履行偿还义务。
最终的处理方法要依据债务本身的性质及各方当事人的协议安排进行详细的决定。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。