倘若在离婚手续办理过程之中，男方累积了对女方的债务并且未能按时偿还，那么女方有权采取以下法律措施进行维权：
首先，女方有责任尽力尝试与男方通过友好磋商以明确欠款支付事宜。
若双方无法就此达成一致，女方便可以依法向当地法院提交民事起诉状要求强制执行欠款。
在此过程中，女方需尽可能搜集和提供相关证据，例如离婚协议书、欠条等，以充分证实男方确实存在拖欠款项的行为。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。