针对离婚之后的负债问题，对于妻子是否应偿还这笔债务的判定应当依据特定的情境来做出。
若所涉及到的债务于婚姻关系持续期间发生，并且该笔债务被用作为了夫妻共同生活所需、共同生产经营的资金支持，亦或是基于夫妻双方共同意愿而产生的，那么在此种情况下，妻子便有义务与丈夫共同承担此项债务。
然而，如果这笔债务属于丈夫个人的责任，例如由于其参与赌博、吸食毒品等非法或不道德行为所导致的债务，或者是在妻子毫不知情且未将其用于家庭共同生活的情况下产生的债务，那么通常来说，妻子并不需要对此类债务负责。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。