首先，关于男方所欠债务的情况，阁下有必要确定该款项究竟是在双方解除婚姻关系之前还是之后发生的。
鉴于这种情况，您可以采取以下步骤来寻求妥善解决方案：第一步，建议阁下先行与男方进行友好的交流，争取能够通过协商达成共识，进而促使其主动履行偿还欠款的法定义务。
倘若经过协商未能取得预期效果，那么您便可以向当地的司法机关提出正式的民事诉讼请求。
当发起诉讼之时，您必须确保手头具备充分有力的证据材料，例如借款协议、银行转账凭证以及双方之间的相关聊天记录等等，这些都将有助于证明债务的真实性及其尚未偿还的情形。
依据《中华人民共和国民法典》的相关条款规定：当事人应当严格依照约定全面履行自身的义务。
同时，当事人也应秉持诚实守信的原则，根据合同的性质、目的及交易习惯履行通知、协助、保密等附随义务。
在履行合同的过程中，当事人应当尽量避免造成资源浪费、环境污染以及生态破坏等不良后果。
因此，男方拖欠债务且拒不归还的行为，无疑已经严重违反了合同约定以及诚实信用原则，理应对此承担相应的法律责任。

《中华人民共和国民法典》第五百七十九条
当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。