当夫妇选择离婚时，其银行卡债务的处理方式应依据具体情况进行严谨判决。
倘若此债务发生于婚姻关系存在期间，且所导致的费用涉及了家庭共同生活所需、共同事务或在夫妇双方均同意的基础上产生，那么这种情形便通常会被视为夫妇双方的共同债务，需由两人共同负担。
然而，若能明确证实该笔银行卡债务系其中一方以个人名义对外所欠，并且所支出的数额超过了维持家庭基本日常生活所需，诸如为了个人赌博等非法行为而产生，那这部分债务就应当被归类为个人债务，仅由举债方自行承担。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。