关于配偶一方在婚姻关系持续过程中发生婚外情行为并在此期间欠下债务之问题，这部分债务是否应被认定为夫妻共同债务，则需依据具体情况进行深入剖析。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻共同债务主要涵盖以下三种类型：
首先，由夫妻双方共同签署的债务；
其次，夫妻一方在事后予以承认的债务；
最后，一方因维持家庭日常生活所需而产生的债务。
若婚外情方所借款项系为满足家庭日常生活需求，那么此部分债务很可能会被视为夫妻共同债务。
然而，若婚外情方所借款项系出于其个人目的，且已超越家庭日常生活所需范围，那么从法律角度来看，这部分债务原则上不应被视为夫妻共同债务。
然而，若债权人能够提供充分证据证明该债务确实用于夫妻共同生活、共同生产经营活动，抑或是基于夫妻双方的共同意愿，那么这部分债务仍有可能被判定为夫妻共同债务。
若这部分债务最终被判定为夫妻共同债务，那么在离婚诉讼中，另一方可能需要承担相应的还款义务。
反之，若债务确属婚外情方个人所负，且债权人无法提供足够证据证明该债务用于夫妻共同生活等方面，那么另一方在离婚诉讼中可能无需承担还款责任。
在实践操作中，我们还需结合债务的具体情况进行综合考量，如借款的目的、用途、借款金额、借款时双方的经济状况及生活状况等多重因素，同时还需审查是否存在相关证据证明债务确实用于夫妻共同生活或生产经营活动。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。