关于丈夫负债后其妻应否还款之问题需依具体情形而定:
首先，若夫身为无民事或受限民事行为能力者，则其所背负之债务可在配偶法定责任范围内予以清偿;
其次，假如夫身为完全民事行为能力者，倘若其所承担的债务主要用于家庭日常生活开支，此类债务便被视为夫妻双方的共同义务，所以说，其妻务必承担相应的偿还责任;
再者，若丈夫的欠债属于单独一方的个人债务，那么当他不幸离世后，若其妻继承了遗产，此时她便应该根据遗产量的大小来决定承担的债务数额;
最后，排除以上所有特殊情形的话，其妻无需进行任何形式的还款工作。

《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。