参考法律规定，对于债务人离世之后所遗留之债务应作以下方式之处置:
首先，倘若债务人离世且其遗产继承人健在，则该继承人将有责任以其继承所得之遗产为限，向被继承人偿还所负债务;
若无可继承遗产，而该笔债务尚有担保人存在，该等担保人亦须承担保障债务履行之责任;
其次，若此债务系属夫妻婚姻存续期间之共同债务，那么当债务人离世之后，其配偶便承担起了相应的债务清偿责任;
最后，如未能满足上述两种情况之一，则债权人之债权与债务人所负债务均应终止效力，无需再次承担还款义务。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。