（1）当债务人离世时，债权人可以将索偿对象转向其合法配偶。
然而，其配偶是否必须承担债务责任，则需要根据该债务性质是否被认定为夫妻双方共同之债进行判断。
若证实该笔债务确为夫妻双方所产生并共同承认，那么债务人过世后，债务人的合法配偶就需要承担起对这部分债务的履行职责。
（2）在债务人去世之后，其债务原则上应该由其遗留下来的遗产进行偿还。
继承人在继承了死者遗产的同时，也需承担起清偿债务的法定义务。
依据我国相关法律法规，作为债务人的继承人，他们有义务在继承债务人财产的范围之内，承担起债务人所欠下的债务。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。