老公欠信用卡数女方单方起诉离婚可以。
起诉离婚和一方是否欠债无关。
民法典规定：
婚姻是自由的。
任何人不能干涉婚姻的自由。
民法典同时又规定，婚姻期间欠下的债务，属于夫妻共有债务，需要夫妻俩共担。
所以，女方起诉离异的同时，需要承担家庭婚后债务额的一半。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。