抵押优先权通常是包含利息的，下面为您做详细阐述：
一、法律规定层面
在相关的法律以及司法解释中，对于抵押权的效力有着明确的界定。
抵押权的效力不仅仅局限于抵押物本身，还会延伸至抵押物的从物、从权利以及孳息等方面。
利息作为主债权所产生的孳息，在满足法定条件的情况下，是属于抵押优先权的范围之内的。
二、利息类型方面
利息主要包含了借款合同中事先约定好的正常利息，这是在正常借款期限内按照约定利率计算得出的利息。
另外，当债务人没有按照约定按时还款，就会产生逾期利息。
在实现抵押权的时候，抵押权人有权依据法律规定，就抵押物通过折价、拍卖或者变卖等方式所获得的价款，在主债权以及与之相对应的利息等范围之内，优先获得清偿。
三、特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况。
如果在抵押合同中，双方有明确的约定，将利息的抵押优先权予以排除，那么在这种情况下，就应当按照合同中的约定来执行。
不过需要注意的是，这样的约定不能违反法律法规的强制性规定，否则该约定将不具有法律效力。

案情回顾:

小朱向小李借款，以自己房产作抵押并签订抵押合同。借款到期后，小朱未按时还款，产生逾期利息。小李欲处置抵押物时，小朱认为利息不应在抵押优先权范围内，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律规定层面看，利息作为主债权孳息，在满足法定条件下属于抵押优先权范围，本案中正常利息及逾期利息在无特殊约定时，小李对其有优先受偿权。
2、关于利息类型，借款合同约定的正常利息及因逾期产生的利息，在实现抵押权时，小李有权就抵押物处置价款在主债权及对应利息范围内优先清偿。
3、特殊情况方面，若抵押合同明确排除利息抵押优先权且不违反强制性规定则按约定，本案无此约定，故小李对利息有抵押优先权。