有抵押的房子在满足特定条件的情况下，通常是可以再次进行按揭的。
以下为你详细介绍这些条件：
1.银行政策允许：
不同银行针对已抵押房产再按揭有着各异的政策。
有些银行会允许这种操作，但前提是要得到第一抵押权人的同意，并且房屋价值得有足够的剩余空间。
比如说，一套房子经过专业评估，价值为100万元，而此前已经抵押借款40万元。
在这种情况下，剩余的60万元价值要能够满足银行对于新按揭贷款的风险评估要求。
银行会根据自身的风险控制标准，来判断是否接受该房产的再按揭申请。
2.取得第一抵押权人同意：
借款人需要主动与现抵押权人，比如之前提供贷款的银行进行充分的沟通。
在沟通后，必须获得其出具的书面同意文件。
因为第一抵押权人对该房产享有优先受偿权，如果其不同意再按揭，那么一般情况下，房产就无法再次进行按揭操作。
3.符合贷款条件：
借款人自身需要具备稳定的收入来源，以确保有足够的资金按时偿还贷款。
同时，还得有良好的信用记录，这是银行评估借款人信用状况的重要依据。
银行会综合多方面因素，全面评估借款人的还款能力和信用状况，之后才会决定是否批准新的按揭贷款申请。

案情回顾:

小朱的房子已抵押借款40万，经评估房子价值100万。小朱想再次按揭，银行认为剩余60万价值能满足风险评估要求，但第一抵押权人银行起初不同意，且小朱收入不稳定，存在争议的是能否顺利进行房产再按揭。

案情分析:

1、银行政策方面，虽房屋有剩余价值，但第一抵押权人银行起初不同意，按规定需其出具书面同意文件才能再按揭，所以仅房屋价值满足要求还不够。
2、取得同意方面，小朱需与第一抵押权人充分沟通争取同意，否则无法进行再按揭操作。
3、贷款条件方面，小朱收入不稳定，银行会担忧其还款能力，可能因此不批准新的按揭贷款申请。