连带保证责任人解除责任主要有以下几种方式：
主债务履行完毕是一种常见的解除方式。
当主债务完全被清偿，即主债务人按照约定将债务全部还清，那么连带保证责任就会自然而然地解除。
这就好比一个人借了钱，借款到期后他按时把钱还了，为他担保的人也就无需再承担担保责任了。
债权人放弃债权也能导致连带保证责任的解除。
若债权人明确地表示不再追究主债务人的债务，也就是放弃了自己的债权，那么为该债务提供连带保证的责任人的责任也就随之消失了。
这就如同债权人突然决定不要这笔欠款了，那么担保人也就不用再为此负责。
债权人许可债务人转让债务并且经保证人书面同意时，连带保证责任可以解除。
这里强调了必须经保证人书面同意，如果未经同意而进行的债务转让，保证人就不再承担保证责任。
这就好比债权人同意让别人来替主债务人还钱，但必须要得到担保人的书面同意，否则担保人不承担责任。
保证期间届满也是一个重要的解除条件。
如果债权人在规定的保证期间内没有要求保证人承担保证责任，那么保证人就可以免除保证责任。
这就像在一定的时间范围内，债权人没有向担保人提出要求，那么担保人就可以不用再为债务负责了。
在实际情况中，要解除连带保证责任，必须严格依据具体的法律规定和合同约定来进行操作，这样才能确保解除行为的合法性和有效性，避免出现不必要的法律纠纷。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元，小胡为连带保证人。借款到期后，主债务未履行。小李突然表示放弃这笔债权，但未通知小胡。之后小朱又私自将债务转让给小静且未告知小胡，小静未还款。小李又突然要求小胡承担保证责任，小胡认为自己不应承担，双方产生争议。

案情分析:

1、小李虽放弃债权，但未通知小胡，此放弃行为不符合法定程序，不能解除小胡连带保证责任。
2、小朱私自转让债务给小静未得到小胡书面同意，小胡对该转让不应承担保证责任。
3、由于未出现保证期间届满等法定解除小胡责任的情形，且债务转让及放弃债权程序不合法，小李要求小胡承担保证责任合理。