在诸多情况下，连带责任担保的债权人享有优先追索权，具体而言通常包含以下三种情形：
第一，当主债务履行期间届满，但债务人却仍未履行其相应的债务义务时；
第二，当债务人明确表达了将拒绝履行债务的意愿或意图；
第三，当当事人双方预先设定并达成共识的、用以实现债权人债权的特定事项或条件已经发生。
在符合以上所述任一条件的情况下，债权人有权直接对保证人提出追责申请，请求他们履行相应的债务责任和义务。

《中华人民共和国民法典》第六百八十八条
当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。