针对拖欠借款拒不偿还的案件提起诉讼时，申请采取财产保全措施并无严格规定金额上限。
只要当事人坚信债务人存在无法按期还款的可能性，同时其与债权人之间的债权债务关系清晰明了，便可提出申请。
然而，从实际操作角度来看，若涉及金额较小，可能并不划算。
此外，申请财产保全需提交担保物，亦应考虑到相关成本支出。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。