若抵押权人不幸离世，其法定继承人可依据原先签订的抵押合同中约定的方式来行使其债权人权利。
依照我国相关法律条文规定，当债务偿还期限已至而抵押权人未能得到清偿之时，可与抵押人共同协商决定将抵押物品进行评估并以之折现或通过公开竞买及拍卖等渠道来获得款项以清偿贷款;
协商无果时，抵押权人有权采取向法院提起诉讼等法律途径解决争议。
在经过抵押物的估值或公开出售后，所得价款若超出了债权总额，那么多出的部分则归属于抵押人所有，当中不足之处应由借款人负责补偿。

《民法典》第四百一十条
债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形；
抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。
抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。