汽车贷款偿还完全部款项后，进行解压操作的具体步骤如下：
首先，当借款人已成功支付最后一期的月供费用时，需携带着借款协议及个人身份证件前去贷款机构办理贷款的结清手续，并领取机动车登记证书。
其次，借款人与贷款机构的工作人员共同携带所需的相关文件资料，前往当地的车辆管理所进行车辆解押的相关事宜。
其中，所需的文件资料包括：
机动车所有者及抵押权人的身份证明文件、机动车登记证书、贷款结清证明；若因人民法院调解、裁定或判决而解除抵押，则机动车所有者或抵押权人应确认申请信息，提交机动车登记证书、人民法院出具的已生效的调解书、裁定书或判决书，以及相应的协助执行通知书。
第三步，到达车管所后，寻找相应的服务窗口，填写解除抵押申请表格，并将其递交给车管所的工作人员以办理相关的解压手续。
车辆管理所应自收到申请之日起一个工作日内，审核申请人提供的证明、凭证，并在机动车登记证书上注明解除抵押登记的相关内容和日期。
对于机动车所有者、抵押权人提交的证明、凭证不符合规定，或者机动车被监察机关、人民法院、人民检察院、行政执法部门依法查封、扣押的情况，车管所将不予办理解除抵押登记手续。
最后，解压手续完成后，借款人可领取到车辆产权证明资料。

《机动车登记规定》第三十三条
申请解除抵押登记的,由机动车所有人和抵押权人共同申请,确认申请信息,并提交下列证明、凭证：
(一)机动车所有人和抵押权人的身份证明;
(二)机动车登记证书。
人民法院调解、裁定、判决解除抵押的,机动车所有人或者抵押权人应当确认申请信息,提交机动车登记证书、人民法院出具的已经生效的调解书、裁定书或者判决书,以及相应的协助执行通知书。
车辆管理所应当自受理之日起一日内,审查提交的证明、凭证,在机动车登记证书上签注解除抵押登记的内容和日期。