若您的房产证不幸遗失，通常情况下是无法直接办理抵押手续的。
房产证作为证实产权归属的重要法律凭证，在其缺失的前提之下，首先需要您完成房产证的补办手续，待所有权关系明晰且无任何争议之后，方能顺利地启动相关抵押程序。
这主要源于我国法律法规明确规定，对于所有权、使用权存在不明朗或者争议性的财产，是不被允许进行抵押活动的。

《民法典》第三百九十九条，下列财产不得抵押：
(一)土地所有权;
(二)宅基地、自留地、自留山等集体所有土地的使用权，但是法律规定可以抵押的除外;
(三)学校、幼儿园、医疗机构等为公益目的成立的非营利法人的教育设施、医疗卫生设施和其他公益设施;
(四)所有权、使用权不明或者有争议的财产;
(五)依法被查封、扣押、监管的财产;