当涉及到债务人离世时，所遗留的债务应由以下人群负责处理：
首先，若债务人不幸去世，其遗产继承者应以其继承所得财产为上限，对债务进行偿还；
其次，若未继承任何遗产，如果存在担保人，则应由担保人承担相应的保证责任；
再次，对于夫妻共同负债，在债务人离世之后，应有其配偶负起还款的责任；
最后，如无上述特殊情况出现，债权与债务将自然终止，无需再行还款。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。