可以。

医院私自泄露隐私可以起诉。
所谓隐私，是自然人不愿向外人披露的私人生活信息，任何人不得侵犯。
隐私是无形的，是精神性人身要素。
隐私保护是法律赋予自然人享有私人生活安宁与私人信息不受让人侵犯、知悉、使用、披露和公开的权利。
属于隐私的私人生活内容非常广泛，从家庭成员、社会关系、财产状况，到个人的身高、体重、病史、身体缺陷、健康状况、爱好、婚恋史等，与每个人的日常生活密不可分。

《民法典》第一千二百二十六条
医疗机构及其医务人员应当对患者的隐私和个人信息保密。
泄露患者的隐私和个人信息，或者未经患者同意公开其病历资料的，应当承担侵权责任。