在医疗保险停止缴纳之后，确实存在着可以进行续保的可能性。
对于单个的劳动者而言，他们由于离职而导致了医疗保险的停缴，此时他们可以选择以灵活就业人员的身份来延续社保基金中医疗保险的部分。
然而，值得特别关注的是，医疗保险若停缴的时间超过了三个月，若在此期间内成功找到了新的工作，新东家有义务为其接续缴纳医疗保险。
然而，倘若停缴的时间已经超过了三个月，那么，原有的累计缴费年限将会被重新计算。
此外，医疗保险一旦停止缴纳，自下个月开始，其持有者便无法再享受到普通职工所具备的医疗保险权益。
值得一提的是，自停缴之日起的这段时间，根据相关规定，需要在三个月内补足欠费用额，同时，还必须缴纳应得的利息以及滞纳金。
因此，我们可以得出这样的结论，医疗保险的中断缴纳其实可能带来相当严重的后果，全体公民均应该尽最大努力去避免此种情况的发生。

《中华人民共和国社会保险法》第二十三条
职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。