当遭遇医疗事故时，我们可以向卫生行政部门寻求帮助。
卫生行政部门承担着对医疗机构及其医务人员的医疗服务行为进行严格监督管理的重要职责，其中就包括对医疗事故的全面调查、妥善处理以及专业鉴定等一系列工作。
具体来说，我们可以向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提出处理申请。
这是一个较为明确的途径，能够让相关部门及时了解并介入医疗事故的处理过程。
倘若对卫生行政部门作出的处理决定不太满意，我们也有合法的救济途径。
可以依法申请行政复议，通过上级行政机关对原处理决定进行审查和纠正；或者直接提起行政诉讼，将争议交由司法机关进行裁决。
与此同时，患者还可以与医疗机构进行协商，共同解决医疗事故赔偿等相关事宜。
如果双方在协商过程中无法达成一致意见，那么患者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自身的合法权益。
总之，在面对医疗事故时，我们要根据具体情况冷静分析，选择最为合适的途径，以切实维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱在某医疗机构就医时发生医疗事故。小朱先向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提出处理申请。卫生行政部门作出处理决定后小朱不满。小朱想向医疗机构索赔，协商时未能达成一致。小朱不知如何是好，不知是申请行政复议、提起行政诉讼还是向法院起诉索赔。

案情分析:

1、小朱向卫生行政部门申请处理医疗事故是正确的途径，这是卫生行政部门的职责所在。
2、小朱对卫生行政部门处理决定不满时，可依规定申请行政复议或提起行政诉讼。
3、小朱与医疗机构协商赔偿不成，有权向人民法院提起诉讼索赔，要根据自身情况选择合适维权途径。