当遇到对方无责却不配合理赔的情况时，你可以按以下步骤来解决。
其一，务必与对方进行友好的沟通交流。
要清晰地向对方讲明其应当承担的赔偿责任，同时提及相关的法律规定，用明确的事实和法律依据去尝试促使对方配合理赔。
比如，你可以详细地指出在具体的法律条款中，对方这种无责情况下应如何进行赔偿，以此让对方明白其行为的不妥之处。
其二，要认真收集各类相关证据。
像事故现场的照片，要多角度、清晰地拍摄，展现事故发生的全貌以及关键细节；医疗诊断证明要详细记录受伤情况和治疗过程，这能直观地证明你的损失；交通警察的事故认定书更是关键证据，它明确了事故的责任划分。
接着，向对方的保险公司提出理赔申请。
保险公司在收到申请后，会对相关情况进行核实。
他们会依据收集到的证据以及法律规定，按照规定进行赔偿。
倘若保险公司拒绝赔偿或者赔偿金额与你的实际损失不相符，此时你可以向保险监管机构进行投诉。
保险监管机构会介入调查，进行调解，以促使问题得到妥善解决。
如果经过这些步骤仍无法解决问题，那么你还可以选择通过法律诉讼途径。
向法院提起民事诉讼，通过法律的强制力要求对方承担赔偿责任，维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生事故，交警认定小李无责。小朱按规定向小李请求配合理赔，小李拒绝。小朱先友好沟通，提及法律规定，但小李仍不配合理赔。小朱随后收集事故现场照片、医疗诊断证明和事故认定书等证据，向小李的保险公司申请理赔，保险公司赔偿金额不符，小朱投诉至监管机构未解决，小朱欲起诉。

案情分析:

1、小朱在小李无责却不配合理赔时，沟通、收集证据的做法符合流程。
2、向保险公司申请理赔及在赔偿不符时投诉也是合理的解决途径。
3、若这些途径都无法解决，小朱有权通过民事诉讼要求小李承担赔偿责任，维护自身权益。