市医疗保险由市医疗保险中心管理，市级单位参加；
区医疗保险就是由区医疗保险中心管理，区级单位参加。
简单点说，就是分开管理。
断交以后可以续交，有单位的，通过单位办理，没有单位的，自己去户口所属区的社保中心办理。
民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。

《社会保险法》第二十五条
国家建立和完善城镇居民基本医疗保险制度。
城镇居民基本医疗保险实行个人缴费和政府补贴相结合。
享受最低生活保障的人、丧失劳动能力的残疾人、低收入家庭六十周岁以上的老年人和未成年人等所需个人缴费部分，由政府给予补贴。