医疗事故索赔和解处理程序如下：
1、准备材料：
索赔申请书及其他相关材料；
2、机关进行审查：
在十日内决定是否受理；
3、发出受理通知：
书面通知申请人；
4、移交材料：
移交给市医学会组织进行首次鉴定；
5、医学会进行鉴定；
6、医学会鉴定结论内容；
7、进行双方调解；
8、结案。

《医疗事故处理条例》第四十六条
发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；
不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。