当遇到医疗事故时，需要向当地的卫生行政部门提出申请，接着由该部门组织专家来开展鉴定工作。
专家们会严格依据相关的医疗规范等一系列标准，细致地对医疗行为中是否存在过错进行甄别，同时也会深入探究过错与损害结果之间是否存在着因果关系等关键问题。
在索赔这一环节，患者及其家属一定要妥善保留好所有与医疗事故相关的证据，像是病历，详细记录了患者的病情、治疗过程等重要信息；费用清单能清晰呈现治疗过程中所产生的各项费用；检验报告则为疾病的诊断和治疗提供了科学依据。
之后，可以与医疗机构就赔偿事宜进行友好协商。
倘若协商无法达成一致，那么就可以向法院提起诉讼。
赔偿的范围较为广泛，涵盖了医疗费，这是治疗疾病所必需的费用；误工费，即因生病治疗而耽误工作所损失的收入；护理费，用于照顾患者的费用；交通费，患者往返医院等产生的交通费用；住宿费，在外地就医时的住宿费用；住院伙食补助费，保障患者住院期间的饮食费用；必要的营养费，促进患者康复的营养补充费用等。
要是造成了残疾，还需要赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金等。
具体的赔偿金额需要根据实际情况，通过专业的计算来确定。
总之，医疗事故的鉴定和索赔过程确实比较复杂，所以建议患者及家属及时寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱因病在小李所在的医院就医，之后小朱认为遭遇医疗事故。小胡是当地卫生行政部门工作人员，组织专家鉴定。小朱与小李就赔偿问题产生争议，小朱索赔，小李认为自己无过错。小朱准备了病历、费用清单、检验报告等证据，协商无果欲起诉。

案情分析:

1、在医疗事故争议中，卫生行政部门组织的专家鉴定至关重要，将确定医院是否存在过错及因果关系。
2、小朱保留的病历等证据是索赔的关键依据。若协商不成，起诉时法院会根据这些证据及相关标准判定赔偿范围，如医疗费、误工费等是否应赔偿。