碰到私人医院出现医疗事故，第一步那肯定得把所有跟医疗有关的资料都好好地保存起来，像是病历、检查报告、费用清单之类的。
之后，可以跟医院好好商量着解决问题，把双方的责任还有赔偿的事情都给明确清楚，在协商的时候可以把这个过程给录下来，当作证据留着。
要是商量了半天还是没个结果，那就可以向医院所在地方的卫生行政部门去投诉，让他们帮忙调查处理这件事儿。
另外，也可以向专门的医疗事故鉴定机构申请对医疗事故进行鉴定，这样就能确定事故的等级以及责任的划分。
等鉴定结果出来以后，就可以根据这个结果，通过协商、调解或者诉讼等各种方式来要求赔偿，一般诉讼的话，是向医院所在地方的基层人民法院去提起的。
赔偿的范围可不少，像医疗费、因为耽误工作而损失的误工费、照顾病人的护理费、来回跑的交通费等等这些直接的损失都得赔，还有精神方面受到伤害的抚慰金之类的也得算进去。
在整个处理事情的过程当中，一定要特别注意把证据都保存只有这样才能合法依规地维护好自己的合法权益。