若您在私人医院就诊时遭受了损失，可以依据医疗事故鉴定结果通过法律途径解决问题。
1、您可直接向医疗机构或医务人员所在地区的相应医学会提交申请；
也可以向所在地卫生行政管理部门提交鉴定申请；
亦或是选择向法院提起诉讼，进而由法院指定鉴定机构进行鉴定。
2、当医疗事故纠纷发生后，如果患者及其家属不愿与医疗机构协商解决，或者医疗机构拒绝进行医疗事故鉴定，那么患者及其家属可以单独向卫生行政部门提出处理申请。
该申请应以书面形式提交，其中需详细阐述申请人的个人信息、相关事实经过、具体诉求以及理由等。
书面申请不仅是对患者及其家属单方面申请的要求，同时也对申请内容做出了明确规定，不再仅仅是简单的表格填写和意见表达，而是需要对鉴定事实进行详尽描述并提出鉴定结果的请求及理由等。

《民事诉讼法》第76条
当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人;协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。