在口腔诊所的运营中，一旦出现医疗事故，通常由该诊所来承担主要责任。
倘若诊所属于法人单位，那么其法定代表人就有责任对诊所的所有医疗行为负责到底；
要是诊所是个体工商户的形式，经营者则必须承担起相应的责任。
从法律层面来分析，患者与诊所之间构建起了医疗服务合同关系，这就意味着诊所负有义务为患者提供符合医疗规范的服务。
一旦因为诊所的过错，使得患者的人身或者财产遭受了损害，诊所就应当承担赔偿责任，这里的赔偿范围涵盖了医疗费、误工费、护理费等等。
然而，要是医疗事故是由医务人员的故意行为或者重大过失所导致的，除了诊所需要承担责任之外，相关的医务人员也有可能需要承担连带赔偿责任。
总的来说，当医疗事故发生后，患者可以先与诊所进行协商，尝试解决赔偿事宜。
如果协商无法达成一致，患者可以向卫生行政部门申请调解，也可以直接向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。