当新生儿遭遇医疗事故时，处理途径主要有两条。
首先，可以先尝试与医疗机构进行协商来解决问题。
如果协商无法达成一致，就可以向卫生行政部门申请处理。
而卫生行政部门承担着医疗事故的调查、取证、判定以及调解等重要工作。
具体的流程是这样的：患者或者其家属一定要及时把相关的医疗资料收集起来，像是病历、检查报告等等，这些资料对于后续的处理非常关键。
接着，向医疗机构提出协商的请求，要清楚地说明双方各自的责任以及赔偿的相关事宜。
要是协商没有结果，那就向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提出处理申请，同时把收集好的相关材料一并提交上去。
卫生行政部门会组织专业的专家来进行医疗事故技术鉴定，依据鉴定得出的结果作出处理决定。
另外，患者或其家属还拥有司法途径这一选择，他们可以向人民法院提起诉讼，要求医疗机构承担相应的法律责任，并且对自己所遭受的损失进行赔偿。
这样就能通过多种方式来保障新生儿及其家属的合法权益。