当私立医院出现差错时，你有以下几种维权途径。
首先，要积极与医院进行协商，清楚地向医院表达所存在的问题以及你的具体诉求，这一步非常关键，因为它是后续维权的基础。
同时，一定要保留好协商过程中的相关证据，像是录音、聊天记录等，这些证据能在后续的维权过程中起到重要的作用。
如果协商没有达成一致结果，那么你可以向医院所在地的卫生行政部门进行投诉。
在投诉时，必须详细地说明事件的整个经过，包括事情发生的时间、地点、经过等细节，以及医院在其中的过错行为等情况。
这样卫生行政部门才能更好地了解事情的全貌，从而进行有效的处理。
除了向卫生行政部门投诉，你还可以向医疗纠纷调解组织申请调解。
在调解过程中，双方有机会通过沟通和协商达成和解协议，这是一种比较温和的解决方式。
然而，如果以上这些途径都无法有效地解决问题，你就可以向人民法院提起诉讼。
在起诉时，一定要准备好相关的证据，比如病历、检查报告、医疗费用单据等，这些证据能够有力地证明医院存在过错以及你所遭受的损失。
需要注意的是，诉讼过程相对比较复杂，为了更好地维护自己的权益，建议你聘请专业的律师来协助你进行诉讼。