不受理医疗事故的调解申请的情况包括：
1、法律、法规规定只能由专门机关管辖处理的，或者法律、法规禁止采用民间调解方式解决的；
2、人民法院、公安机关或者其他行政机关已经受理或正在解决的；
3、一方当事人拒绝调解的；
4、已经调解终止，一方当事人再次申请调解的；
5、因非法行医引起的医疗纠纷。
根据《医疗事故技术鉴定暂行办法》第四十条规定，当事人既向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，又向人民法院提起诉讼的，卫生行政部门不予受理；
卫生行政部门已经受理的，应当终止处理。

《医疗事故技术鉴定暂行办法》第四十条当事人既向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，又向人民法院提起诉讼的，卫生行政部门不予受理；
卫生行政部门已经受理的，应当终止处理。