出了重大医疗事故之后，可以先与医院方协商处理，如果可以达成赔偿协议的，则按协议办。如果无法达成一致，则可以向卫生行政部门申请，请求他们介入调解。如果上述两种方式都无法有效的解决的，则可以收集好相关证据之后，向人民法院提起民事诉讼，以维护自身的合法权益。

《医疗事故处理条例》第四十六条
发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。