当女方出现诬陷男方性骚扰这种情况时，男方是有权利起诉她的。
因为这种诬陷行为本质上就是对男方名誉权的一种侵害。
在我们的法律体系中，《中华人民共和国民法典》明确规定，公民依法享有名誉权，任何人都不可以用侮辱、诽谤等手段去损害他人的名誉。
女方的这一诬陷行为，很可能使得男方在日常的社会交往过程中，遭受到来自他人的误解，甚至是歧视等一系列不良影响，从而严重损害了男方的名誉。
此时，男方可以选择向法院提起民事诉讼。
通过法律途径，要求女方立即停止这种侵权行为，同时消除因她的诬陷而给男方造成的不良影响，恢复男方的名誉。
而且，男方还可以请求精神损害赔偿，以弥补自己在精神方面所遭受的损失。
在进行起诉的过程中，男方需要提供相关的证据来证明女方的诬陷行为，比如可以收集证人的证言，或者保留相关的聊天记录等。
如果男方能够提供充分的证据，那么法院通常会支持男方的诉讼请求，维护男方的合法权益。

案情回顾:

小朱被小丽诬陷性骚扰，小朱名誉受损，在社交中遭受误解和歧视。小朱欲起诉小丽，争议点在于小朱能否通过法律途径让小丽承担相应责任，维护自身名誉权并获精神损害赔偿。

案情分析:

1、小丽诬陷小朱性骚扰的行为，违反了《中华人民共和国民法典》中关于保护公民名誉权的规定，构成对小朱名誉权的侵害。
2、小朱有权向法院提起民事诉讼，要求小丽停止侵权、消除影响、恢复名誉及给予精神损害赔偿。但小朱需提供如证人证言、聊天记录等证据，证据充分时法院会支持其诉求。