男方对女方进行诋毁的行为，是有可能需要承担法律责任的。
首先，当诋毁行为情节较为轻微，尚未导致严重后果时，这种行为就可能构成民事侵权。
在这种情况下，女方有权要求男方立即停止侵害她的名誉等行为，同时让男方消除因其诋毁行为所带来的不良影响，恢复她的名誉，并且男方还需要向女方赔礼道歉。
此外，女方还可以主张精神损害赔偿，以弥补自己因男方的诋毁行为而遭受的精神创伤。
然而，如果诋毁行为情节严重，一旦构成诽谤罪，男方将面临法律的严厉制裁，可能会被判处三年以下的有期徒刑、拘役、管制，或者被剥夺政治权利。
总之，具体是否构成犯罪以及需要承担何种法律责任，不能一概而论，而是需要根据诋毁行为的具体情节、所造成的后果等多方面因素进行综合判断。

案情回顾:

小朱与小丽分手后，小朱为泄愤，在社交平台上发布诋毁小丽的言论。小丽认为小朱的行为损害了自己名誉，要求小朱停止并道歉，小朱却置之不理。争议点在于小朱的诋毁行为应承担民事责任还是刑事责任。

案情分析:

1、若小朱诋毁行为情节轻微，未造成严重后果，构成民事侵权。小丽有权要求小朱停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，还可主张精神损害赔偿。
2、若小朱捏造事实大肆散布，严重损害小丽名誉且影响恶劣，可能构成诽谤罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。具体责任需综合判断。