依据相关法律条文，以下这些状况能够予以立案：
就同一诽谤性的信息而言，倘若其实际被点击以及浏览的次数达到了五千次之上，亦或是被转发的次数达到了五百次之上，这种情况下便可立案。
倘若该诽谤行为致使被害人或者其近亲属出现了精神失常、自残、自杀等极为严重的后果，那么也满足立案条件。
在过去的两年内，曾经因诽谤行为而受过行政处罚，之后又实施了诽谤他人的行为，同样可以立案。
还有其他一些情节较为严重的情形，也在立案范畴之内。
立案的程序是由被害人向公安机关、人民检察院或者人民法院进行控告，并且要提供相关的证据，像诽谤的具体信息内容以及传播的范围等。
司法机关会对这些证据进行仔细的审查，要是符合立案的标准，就会按照相关程序进行立案处理。
需要特别留意的是，各个不同的地区在关于造谣立案的具体标准方面，可能会存在一定的差异。
倘若对于具体的情况存在疑惑，那么可以向当地的司法机关进行咨询，或者寻求专业律师的帮助，以确保自身的权益得到妥善的维护。

案情回顾:

小朱在网络上发布诽谤小丽的信息，该信息被点击浏览超五千次，被转发超五百次。小丽向公安机关控告，提供相关证据，要求立案处理，但小朱认为自己只是正常言论表达，不构成诽谤，不应立案，双方产生争议。

案情分析:

1、从点击浏览及转发次数看，小朱发布的诽谤信息达到了法律规定的立案标准，按相关条文，这种情况应予以立案。
2、小丽作为被害人向公安机关控告并提供证据，司法机关应按程序审查证据，若符合立案标准就应立案，小朱所谓“正常言论表达”缺乏依据。
3、不同地区虽可能在造谣立案标准上有差异，但就本案已达到的传播次数，通常应立案处理。