对于侵犯名誉权的案件，当涉及到民事责任承担时，受害方享有行使以下权利的合法权益：
第一是让侵权者立即停止对其所构成的伤害；
第二是为恢复自身的名誉而采取各种必要措施；
第三是尽可能地减少已经产生的不良社会影响；
第四则是向行为人发出严肃的道德劝诫和诚挚的歉意；
最后一项是对于由其行为所导致的经济上的损失进行合理的赔偿。
而关于赔偿损失的具体数额，这往往需要依据侵权行为所带来的实际后果、侵权者的主观过错程度等多重因素来综合评估和判断。
然而，需要注意的是，虽然在法律层面并未设定明确的最高赔偿限额，但是若侵权行为所引发的损害结果极为严重，那么赔偿金额也有可能达到相当高的水平。

《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条
民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。