诽谤罪的立案过程通常需要以下关键性的证据支持：
首先是证人证言，即能够明确证明他人施行了诽谤行为；
其次是与案件直接相关的各类书证和物证，例如与诽谤内容相关的书面材料、照片图像等；
此外，视听资料也是重要的证据之一，包括录音、录像等。
在处理此类案件时，若情节轻微，可以通过法律手段要求对方立即停止侵权行为，公开赔礼道歉并赔偿相应的经济损失。
然而，若情节严重且已构成犯罪，则应当及时向当地公安机关报案，以便司法机关依法追究其刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。