诽谤公职人员如警察，在特定情况下可能会触犯诽谤罪的法律红线。
诽谤罪的定义是，故意捏造事实，并将其广为传播，以达到贬低他人人格、损害他人声誉的目的。
若诽谤警察的行为情节严重，例如借助互联网等现代通讯手段进行大范围传播，从而引发了恶劣的社会影响，那么便有可能触及到诽谤罪的相关规定。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。