对于被告人在言语中故意贬低、毁损他人名誉的行为，是否将面临刑事诉讼的问题，需要根据具体情境进行分析与判断。
倘若此类言语攻击情节严重，例如在公共场合公然侮辱他人，导致了极其恶劣的社会影响，或者是借助互联网等现代科技手段，广泛传播并产生了极其恶劣的影响，那么这种行为就有可能触犯刑法中的侮辱罪名。
在此种情况下，公安机关有权依照法律程序，对涉及犯罪的被告人为期进行限期刑拘的强制性法律措施。
然而，通常情况下，较为轻微的言语冲突并未违反刑法规定的条例，因此并不能触发刑事诉讼程序。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。