毁损他人声誉能否引发刑事拘留的情况，应根据其恶劣程度进行判断。
通常来讲，若行为严重到触犯侮辱罪或诽谤罪等法定犯罪，则有可能导致相关人员被采取刑事拘留措施。
所谓侮辱罪和诽谤罪，皆是指采用诸如暴力、威胁或其它非法手段，公然侮辱或散布虚假事实，对他人造成严重伤害的违法行为。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。