对于诽谤罪之立案期限，并无明确且法定之固定时限。
通常情况下，县级以上各级公安机关或人民检察院在掌握犯罪事实或犯罪嫌疑人后，应依据其管辖权限，依法进行立案侦查。
然而，诽谤罪虽属自诉案件范畴，但若对社会秩序及国家利益造成严重危害者，则不在此限。
若涉及自诉案件，法院将在收到自诉状或口头告知之日起第二个工作日起算，于十五日内做出是否立案之决定。
如需补充相关证据材料，法院将以书面形式通知当事人在七日内予以补足。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理　立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。