诽谤罪是一项仅能由受害者向司法机构提出诉讼才能启动的诉讼类型，这意味着除非受害人采取行动起诉罪犯，否则不会自行启动刑事诉讼程序以追究其责任。
若受害人未提出控诉，即便犯罪事实成立，犯罪嫌疑人也无法受到刑事追责。
因此，从法律层面来看，诽谤罪并不会随着时间的流逝而自动结束，除非受害人选择不予追究或放弃追究。
若受害人决定提起诉讼，则案件的审理期限应按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款予以确定与执行。
通常情况下，刑事案件的审理时长介于三个月至六个月之间，具体时长取决于案件的复杂性及法院的工作效率。
如若案件在审理期限内未能审结，可能需延长审理期限或采用其他法律程序。
然而，若诽谤罪涉及严重扰乱社会秩序、损害国家利益等情况，即便受害人未提出诉讼，公安机关亦可主动介入，启动刑事诉讼程序。
总而言之，诽谤罪能否结案以及何时结案，主要取决于受害人的决定以及法律程序的推进状况。
若无受害人的控告，诽谤罪将不会自动结案；
若有控告，案件的审理期限将依照刑事诉讼法的规定予以执行。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。