关于在两种不同罪名的共同作用下，行为人将面临何种惩罚情形，依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条之规定，诬告陷害罪与诽谤罪的量刑标准如下：若行为人采取暴力或其他不当手段，公然对他人进行侮辱或捏造虚假事实进行诽谤，情节严重者，将被处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的严厉惩罚。然而，若仅限于自诉案件，但其严重影响了社会秩序及国家利益，则不在此限。此外，对于可通过信息网络实施的相关行为，若受害人向人民法院提起诉讼，但因提供证据存在困难，人民法院有权要求公安机关提供协助。而根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索罪的量刑标准如下：若行为人敲诈勒索公私财产，且数额较大或多次实施此类行为，将被处以三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；若数额巨大或存在其他严重情节，将被处以三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若数额特别巨大或存在其他特别严重情节，将被处以十年以上有期徒刑，并处罚金。当一个行为人同时触犯诬告陷害罪和敲诈勒索罪时，其所应承担的刑事责任将依据上述两部法律的规定进行综合考量。具体的量刑结果需结合案件的实际情况，包括犯罪的性质、情节、后果等多方面因素，由人民法院依法作出公正判决。若犯罪行为严重，可能会面临较为严厉的刑罚制裁，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等多种形式。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。