依据我国最新修订的《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的明文规定，诽谤罪作为一项自诉性犯罪行为，通常需由受害者向司法机关主动提请诉讼，方能启动刑事追责程序。当有人遭受诽谤指责之时，从法律层面来说，他们确实有权发起反诉，以向法庭指控原告涉及其个人的诽谤行为。然而，实际操作过程中，是否选择行使这一权力还需综合考量诸多因素，例如案情的详尽经过、相关证据状况以及各方当事人的利益权衡等等。若是反诉得以依法认可，那么司法部门将会按照既定流程对其进行审理，并根据案件的具体情节做出公正裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。