针对公然冒犯民警、有损其尊严及执法权威的不当言行，若情况严重则可能涉嫌构成侮辱罪或妨害公务罪两类犯罪行为。
然而，具体量刑期限需视犯罪情节之轻重决定。通常来说，轻微程度的侵权行为尚不足以触犯刑法规定，但若其造成的社会影响极其恶劣、危害性极大，那么当事人便可能面临刑事制裁。
根据我国《中华人民共和国刑法》第二百四十六条以及第二百七十七条的相关规定，对于侮辱罪与妨害公务罪的罪犯，通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等不同程度的刑罚。

《中华人民共和国刑法》
第二百四十六条以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
第二百七十七条以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。